Convolution sur R, sur Rd, approximation de l’unité. Espace de Schwartz sur R et Rd, transformation de Fourier (multiplication, convolution, dérivation, etc.). Espace des distributions tempérées, exemples, dérivation, transformation de Fourier pour les distributions, multiplication d’une distribution par une fonction (à croissance lente). Application des distributions aux résolutions d’équations aux dérivées partielles : équation de la chaleur, équation de Schrödinger.