Anneaux, morphismes d’anneaux, idéaux, anneaux quotients (ex. : Z/nZ, K[X]/(P)) , sous-anneaux engendrés, groupe des unités d’un anneau (ex. : (Z/nZ)^*), anneau des polynomes à coefficients dans un anneau (ex.: K[X,Y]), intégrité. Idéaux premiers, maximaux. Eléments irréductibles, critères d’irréductibilité pour un polynome. Corps, corps des fractions d’un anneau intègre (ex.: Q, K(X)).
Caractéristique d’un corps, extension de corps, corps de rupture. Corps cyclotomiques, corps finis.