Ce cours est une introduction à la modélisation des risques pour le calcul des engagements en assurance vie. Nous considérons le problème de la construction du bilan économique d’un assureur vie, en particulier dans le contexte de la réglementation prudentielle Solvabilité 2. Ce cours est composé de deux parties. Une première partie rappelle les principales garanties existantes en assurance vie et la présence à la fois de risques techniques (mortalité, rachat, souscription) et de risques financiers (action, taux, crédit, liquidité). Dans la cadre de Solvabilité 2, les engagements de l’assureur sont évalués dans une logique économique reflétant leurs « juste valeur de marché ». Nous expliquons pourquoi la partie financière des engagements peut être calculée comme une espérance sous une mesure dite « risque-neutre » et comment calculer cette espérance à partir de flux de bilan simulés par un générateur de scénarios économiques. Une seconde partie explique comment construire un générateur de scénarios économiques, en particulier, comment simuler des trajectoires de processus de diffusion et réduire la variance des simulations de Monte Carlo.

• Connaitre les principaux facteurs de risque impliqués dans l’estimation du passif d’un assureur vie
• Être capable de faire la distinction entre risques mutualisables et risques réplicables
• Être capable d’expliquer l’emploi de la mesure risque-neutre
• Savoir simuler des processus de diffusion et connaître les principales méthodes de réduction de variance pour les simulations de Monte Carlo

• Laurent, Norberg, Planchet : Modelling in Life Insurance – A Management Perspective
• Glasserman : Monte Carlo Methods in Financial Engineering
• Shreve : Stochastic Calculus for Finance II
• Planchet, Thérond, Kamega : Scenarios Economiques en Assurance - Modélisation et Simulation
• Tosetti, Béhard, Fromenteau, Ménart : Assurance : Comptabilité – Réglementation – Actuariat
• Dreyfuss : Les grands principes de Solvabilité 2 (2ème édition)

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comptabilité des assurances, mathématique de l’assurance vie, théorie des options, calcul stochastique