UE 1.7. Algèbre S1
- Cours (CM) -
- Cours intégrés (CI) 44h
- Travaux dirigés (TD) -
- Travaux pratiques (TP) -
- Travail étudiant (TE) -
Langue de l'enseignement : Français
Description du contenu de l'enseignement
- Ensemble de nombres basiques. Intervalles de R. Opérations sur ces ensembles, quantificateurs.
- Nombres complexes :
- module, argument ; exponentielle complexe ; puissances complexes ;
- linéarisation de polynômes trigonométriques,
- racines de l'unité, résolution équation du 2nd degré
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Calcul matriciel et systèmes linéaires :
- Calcul matriciel : matrices échelonnées, pivot de Gauss, inversibilité.
- Résolution de systèmes linéaires.
- Déterminant.
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Arithmétique dans Z :
- division euclidienne ; diviseurs communs à deux entiers, pgcd, ppcm ; lemme de Gauss ; théorème de Bézout ; algorithme d’Euclide de calcul de pgcd ;
- nombres premiers ; existence et unicité de la décomposition en produit de facteurs premiers ;
- congruences : additions et multiplications ; systèmes de congruences, théorème chinois.
