Ce cours propose des outils permettant de traiter des problèmes d’optimisation notamment appliqués à l’économie. Il est structuré en deux parties indépendantes :

• Première partie : optimisation non-linéaire (théorème des multiplicateurs de Lagrange, de Kuhn-Tucker, algorithmes) ;
• Deuxième partie : optimisation dynamique (principe d'optimalité de Bellman, programmation dynamique en temps discret/continu). Cette partie nécessitera quelques notions sur les équations différentielles (EDO linéaires à coefficients constants et variation de la constante).

Résolution des problèmes d’optimisation en dimension finie (application du théorème des extrema liés, de Kuhn-Tucker, connaissance des algorithmes de base d’optimisation).
Résolution de quelques problèmes simples de programmation dynamique.
 

Calcul différentiel, propriétés des endomorphismes symétriques.